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Géométrie élémentaire de l'espace

Posté par NébilTS4 (invité) 25-10-07 à 22:06

Bonsoir, pourriez-vous m'aider à faire cet exercice?

L'énoncé est le suivant:

Supposons E euclidien et B orthonormée. Montrer que les cinq points A(4,7,1), B(3,-3,6), C(-5,1,4), D(5,6,-1) et E(-4,3,-3) sont sur une même sphère dont on déterminera le centre et le rayon.

Merci.

Posté par
Nightmarere : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 22:11

Bonsoir,

par A, B, C et D passe une unique sphère. Détermine son équation paramétrique et montre que E appartient à cette sphère. C'est une méthode parmis tant d'autre.

Posté par NébilTS4 (invité)re : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 22:17

Une équation paramétrique pour la sphère?...

Posté par
Nightmarere : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 22:20

cartésienne je voulais dire.

Posté par NébilTS4 (invité)re : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 22:21

Oui c'est ce j'essayais de faire mais avec les coordonnées des points donnés je ne sais pas comment faire.

Posté par NébilTS4 (invité)re : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 22:56

Comment déterminer l'équation cartésienne de la sphère svp?

Posté par
freniclere : Géométrie élémentaire de l'espace 25-10-07 à 23:20

Bonsoir,

\begin{tabular}{|ccccc|}x^2 + y^2 + z^2 & x& y& z& 1\\4^2 + 7^2 + 1^2 & 4 & 7 & 1 & 1 \\3^2 + (-3)^2 + 6^2 & 3 & -3 & 6 & 1 \\(-5)^2 + 1^2 + 4^2 & -5 & 1 & 4 & 1 \\5^2 + 6^2 + (-1)^2 & 5 & 6 & -1 & 1 \\\end{tabular} = 0

Cordialement
Frenicle


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