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Geometrie Euclidienne
Bonjour, pour cause de week end d'integration (etudiant en école d'ingenieur), j'ai un exercice de maths sur les bras qui me pose probleme (vous savez ce que sont les lendemain de fete) 
. Je vous soumet mon probleme en espérant trouver l'aide necessaire a la résolution de mon probleme.
Démontrer que l'on à identiquement avec 4 points A, B, C, D quelconques
(a)
Interpreter cette relation dans le cas ou ABCD est un tétraerde avec deux couples d'aretes opposées orthogonales(j'arrive pas a visualiser cette figure).
Interpreter cette relation dans le cas où ABC est un triangle d'orthocentre D.
Indication:
(b)
Interpreter cette relation dans le cas où A, B, C et D sont coplanaires
Indication:
Je vous remercie de votre aide!!
Je suis en train de reflechir pour la partie (a) à une décomposition des vecteurs pour tenter de trouver des produits scalaires nuls. Pouvez vous me dire si je doit continuer dans cette voie?
bonsoir,
je ne met pas la fleche pour les vecteurs, je te laisse les imaginer
AB.CD+AC.DB+AD.BC= (AC+CB).CD+AC.DB+AD.BC
= AC.CD+CB.CD+AC.DB+AD.BC
= AC.(CD+DB)+BC.(AD+DC)
=AC.CB +BC.AC
=0
si ABC est un triangle orthocentre D, cela prouve que les 3 hauteurs sont concourantes
c est tout ce que je vois sans reflechir
Ok. Je décomposait trop de vecteur et je ne trouvais pas de factorisation.
Merci bien
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