Bonjour à tous !

Alors voilà, hier j'ai reçu un DM à faire pour lundi. Je me suis empressé de le faire (évidemment) mais le dernier exercice pose souci. Le fameux exercice de géométrie Il concerne les triangles ( isométriques, orthocentre..), il n'y a que la première question qui me pose problème.  Je sais ce qu'il faut utiliser, mais j'ai de gros problème à le démontrer !

Voici l'énoncé:

On considère un triangle ABC  dont les côtés [AB], [BC] et [AC] mesurebt 6,7 et 8 cm. Son cercle circonscrit T a pour centre O.

=> Construire les cercle T1, T2 et T3 de diamètres respectifs [AB], [BC] et [CA]. T1 et T3 sont sécants à T en A et en un second point I. Démontrer que I est aligné avec B et C et que (AI) est l'une des hauteurs du triangle ABC.


Alors, personnellement, j'aurais utilisé (AI) comme hauteur pour prouver que les triangles BAI et CAI sont rectangles, mais je ne vois pas comment prouver que (AI) est une hauteur . Les droites (BI) et (CI) ont le point commun I donc les points B, C et I sont alignés.

Donc voilà, j'espère avoir des réponses !
Merci !
Jessica.