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Niveau seconde
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géométrie 'logique' seconde

Posté par
fluflu
17-11-19 à 19:31

bonsoir !
j'ai un exercice de géométrie, qui est plus de la 'logique', que je n'arrive pas à faire :
on a divisé un carré de côté 3 en 9 carrés de côté 1
deux cercles sont inscrits dans deux des carrés
quelle est la distance entre les 2 cercles ?

(voir photo de la figure jointe   )

géométrie \'logique\' seconde

Posté par
Priam
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 19:48

Regarde bien la figure. Elle te donnera des idées pour répondre à la question.

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 19:55

je pense que le triangle rectangle formé au milieu a son hypoténuse égale à V2
(V = racine)
mais il y a aussi l'espace entre le carré et le cercle dans lequel celui-ci est inscrit
du coup je suis bloquée

Posté par
Priam
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 20:10

Examine bien l'un des carrés contenant un cercle après y avoir prolongé la diagonale tracée au centre de la figure.

Posté par
ty59847
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 20:12

Calcule la distance entre les centres des 2 cercles.
Et dans un second temps, la longueur du trait dessiné en diagonale.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 20:52

Bonsoir,
Une piste pour trouver la distance entre les centres des 2 cercles :
En imaginer 2 autres dans les 2 autres coins du grand carré.
Noter A, B, C, D les 4 centres. Ils forment un carré ABCD dont le côté est facile à calculer.
La distance cherchée est la diagonale de ce carré.

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 20:58

merci beaucoup

Citation :
Ils forment un carré ABCD dont le côté est facile à calculer.

je pense que c'est 2 (0,5 + 0,5 + 1) cependant est-ce qu'il y a une manière de le démontrer autrement que par déduction à vue d'œil ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:05

Pourquoi ce \; 2 \; devant ?
On a pour le côté du carré ABCD : un rayon + un côté + un rayon

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:08

vous êtes d'accord que le rayon d'un cercle de diamètre 1 est de 0,5 ?
comme on en a deux on les additionne, puis on ajouter la longueur d'un côté d'un petit carré = 1
donc 0,5 + 0,5 + 1 = 2
non ? :/

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:19

D'accord \;
J'avais compris que le 2 multipliait ce qui suivait !

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:25

ouf !
donc j'ai fait le théorème de Pythagore, et cela m'a donné que la distance entre les centres des cercles fait 2,83
néanmoins je ne sais pas comment procéder ensuite ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:49

Garde la valeur exacte : 22
Tu as ainsi trouvé la longueur du segment [AC].
Que faut-il enlever à chaque bout de ce segment pour avoir la distance recherchée ?

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 21:52

d'accord, et il faut enlever le rayon de chaque cercle ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:01

Oui \;

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:12

donc cela fait 1-22  ?  

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:19

Non, c'est négatif \;

Tu as une drôle de manière d'enlever quelque chose de \; 22 !

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:21

euuuh oui pardon je voulais dire 22 -1
je vous remercie beaucoup, vous m'avez tellement aidée !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:22

De rien et bonne soirée \;

Posté par
fluflu
re : géométrie 'logique' seconde 17-11-19 à 22:23

à vous aussi ! <3<3<3<3



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