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Géométrie (médianes)
Un prof m'a affirmé que l'on pouvait tracer un triangle en ne sachant que la longueur de ses trois médianes..... Il me laisse chercher mais la je cale....
Help me please....
une petite egnime :
Trouver des rationnels verifiant la même propriété que celui la :
2/5=26/65=266/665=26...../.....5
Bonsoir.
Peut-être en utilisant le théorème de la médiane :
AB² + AC² = 2AI² + BC²/2
BC² + BA² = 2BJ² + CA²/2
CA² + CB² = 2CK² + AB²/2
et on obtient un système 3x3, qui permet de trouver AB,BC, CA et ainsi de construire ABC.
Il y a sans doute plus élégant avec des considérations géométriques,mais il se fait tard...
C'est vrai que c'est pas très élégant mais bon si ca marche c'est deja ca 
Bonjour litteguy !
Il suffit de construire
- un triangle GCD dont les côtés ont respectivement pour longueur les deux tiers de chacune des médianes,
- le symétrique B de C par rapport au milieu M de [GD],
- le symétrique A de D par rapport à G.
Le triangle ABC est celui dont les médianes ont les longueurs voulues.
Je te laisse le soin de le démontrer (c'est facile).
Au plaisir.
Mille excuses : la réponse s'adressait à Bonjour litteguy !
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