je serais heureux de connaître votre avis sur la question suivante:
comment déterminer le centre d'un polygone quelconque ?
Qu'entendez vous par le centre d'un polygone ?
Prenons deja l'exemple du triangle.
L'intersection des médiatrices permet de trouver le centre du cercle circonscrit
(point qui est donc à égal distance des sommets).
Tandis que l'intersection des médianes correspond au centre de gravité
(point d'"équilibre" de la figure).
Je pense que dans le cas d'un polygone quelconque A1A2...An,
le "centre" peut être associé à l'isobarycentre de ces points.
C'est à dire qu'il faut rechercher le barycentre G du système suivant
:
{(A1,1),(A2,1)...(An,1))}
On obtient ainsi l'égalité vectorielle suivante :
GA1+GA2+...+GAn=0
Voilà ce qui me semble correspondre le plus à la notion de "centre" de
polygone.
Il faudrait aussi prendre en compte la notion d'ordre des points
qui servent à construire ce polygone.
Par exemple, imaginez un pentagone ABCDE, que se passe t-il si l'on
s'intéresse maintenant à ACBDE ???
En effet il semblerait que ce sujet soit le plus ancien qu'on retrouve ...
15 juin 2001
Il a le numéro 13 .....
Alors que maintenant on en est à plus de 671 000
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