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Géométrie plane

Posté par
Saturo
05-01-24 à 23:41

Bonsoir

J'ai un exo ou je bloque dont j'aurais besoin des indications

ABCD est un carré de sens direct et de centre O ;
r' la rotation du quart de tour direct de centre O.
E est un point du segment [AB] et
F un point du segment [BC] tels que AE =BF. Les droites (AF) et (EC) se coupent en H
1)Justifier F est l'image de E par r'.
2)Démontrer H est l'orthocentre du triangle DEF.
3)En déduire que les droites (DH) et (EF) sont perpendiculaires

Pour la première question j'ai réussi à montrer que OF = OE et que l'angle entre les deux vecteurs ( OF ; OE ) est égale à pi/2
Est-ce correcte ?

Mais après je bloque à partir de la deuxième question

Posté par
Leile
re : Géométrie plane 06-01-24 à 00:01

bonsoir,

pour montrer que H est orthocentre, montre que (FA) (DE)   et   (EC)(DF).

Posté par
lake
re : Géométrie plane 06-01-24 à 00:01

Bonsoir,

1) Si tu as bien montré ce que tu écris, alors oui, c'est correct.

2) r'(E)=F et r'(C)=D

  Que peut-on en déduire ?

   r'(E)=F et r'(D)=A même question.

Posté par
lake
re : Géométrie plane 06-01-24 à 00:02

Bonsoir Leile,
Je vais dormir ...

Posté par
Leile
re : Géométrie plane 06-01-24 à 00:17

Bonsoir lake,
moi aussi..   Bonne nuit.

Posté par
Saturo
re : Géométrie plane 06-01-24 à 11:16

Bonjour les champions

2- Bon on' a F image de E par r' et D image de C par r' on en déduit que les droites (FD) et (EC) sont perpendiculaires et de même A image de D par r' et F image de E par r' => (AF) et (DE) sont perpendiculaires..

(AF) et (EC) sont deux hauteurs du triangle DEF et que (AF) inter (EC) = {H}
Donc H est l'orthocentre du centre DEF

3_ (DH) est la troisième hauteur du triangle DEF => (DH) et (EF) sont perpendiculaires
Est-ce correct ?

Merci de votre aide !

Posté par
lake
re : Géométrie plane 06-01-24 à 12:31

Bonjour,

Citation :
Est-ce correct ?

Je pense que tu en es convaincu non ?

Posté par
Saturo
re : Géométrie plane 06-01-24 à 14:44

Bonsoir

Oui je pense que c'est correct

(Faut lire " l'orthocentre du triangle DEF" et non " l'orthocentre du centre DEF" sur mon message du 06-01-24 à 11:16 )

Posté par
lake
re : Géométrie plane 06-01-24 à 14:53



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