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Niveau cinquième
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Géométrie sur les angles

Posté par
Elisa33
12-05-15 à 19:10

Bonjour mon petit frère ne trouve pas du tout la réponse à un exercice, après avoiressayé, nous pensons qu'un donnée est fausse, pourriez vous nous aider ?

EXERCICE :

Soit ABCD un trapèze de bases [AB] et [DC] tel que DA=DB et DÂB = 120°

1- Calculer les mesures de l'angles ABD, ADB et BDC.

2- Que représente la demi-droite [DB) pour l'angle ADC ? Justifier.

Posté par
ztokayba
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 19:52

bjr. est il possible de poster une representation graphique le 'exercie?

Posté par
ztokayba
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 20:05

"Soit ABCD un trapèze de bases [AB] et [DC] tel que DA=DB et DÂB = 120°"
la partie soulignée me pose problème. en effet si DA=DB cela voudrait dire que le triangle ADB est isocele en D et les angles DAB et ABD ont même mesure ce qui est absurde car la somme de leurs angle donnera 120+120=240 degre, or dans un triangle la somme des angle est egale à 180 degre.


verifiez que la bonne egalité est AD=AB

Posté par
Elisa33
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 20:07

Nous n'avons pas plus d'informations les seules données sont celles que j'ai cité dans l'exercice, je suis désolée.

Posté par
ztokayba
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 20:23

hum... un peu embarrassant... avec ses donnée, l'exercice n'est pas correcte.
mais si vous êtes d'accord on procédera avec ma modification et vous verrez comment trouver les mesures des angles

Posté par
Elisa33
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 20:49

Merci

Posté par
ztokayba
re : Géométrie sur les angles 12-05-15 à 20:56

avec ma modification AD=AB on aura ( la figure est en fin de raisonnement)

le triangle ADB est isocèle en A. dans ce cas les angles ADB et ABD ont meme mesure et comme dans un triangle la sommes des angles est 1800 on aura:

mes DAB+ mes ADB+ mes ABD= 1800
mes DAB+ 2mes ADB =1800
2mes ADB =1800-mes DAB
2mes ADB= 60
mes ADB= 300
donc mesABD= 300.


* sur la figure on remarque que les angles BDC et ABD sont alterne-interne
donc mes BDC= mesABD
mes BDC=300.

2/ la demie droit [DB) est la bissectrice de l angle ADC. en effet [DB) coupe l'angle ADC en deux angles de meme mesure.

Géométrie sur les angles

Posté par
Elisa33
re : Géométrie sur les angles 13-05-15 à 06:23

Merci beaucoup, mais comme je vous l'avait les données qui nous sont donnée ne nous permette pas de résoudre l'exercice. Donc il n'est pas possible à résoudre.

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