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Géométrie : une spirale dans un repere

Posté par
Mickael27
29-09-21 à 16:03

Bonjour, j'ai un peu du mal a faire cet exercice qui est dans mon DM et j'ai besoin d'un peu d'aide.
L'exercice c'est: On construit une "spirale" sur un repere orthonome avec M0(0;0), M1(0;1), M2(1;1), M3(-1;1), M4(-1,-1), M5(2;-1) etc.
Quels sont les coordonnées de M2021?
Et j'aimerais comprendre j'ai donc était sur des sujets deja ouvert mais il date de 2012/2013 et je ne les comprends pas trop trop puis-je avoir une réponse s'il vous plaît ?

Posté par
Leile
re : Géométrie : une spirale dans un repere 29-09-21 à 17:06

bonjour,

tu peux vérifier ton énoncé, stp ?
les coordonnées de M3 et de M5 me semblent bizarres...

et tu as dû faire une figure avec ces 5 points ? poste la !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géométrie : une spirale dans un repere 29-09-21 à 17:17

Bonjour,

moi je comprends comme ça :
Géométrie :  une spirale dans un repere

Posté par
Leile
re : Géométrie : une spirale dans un repere 29-09-21 à 17:41

mathafou,
si tu as raison, l'énoncé est à revoir quand même, car
M1 n'est pas en (0,1) sur ta figure..

attendons la réaction de Mickael27

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géométrie : une spirale dans un repere 29-09-21 à 17:45

tu as raison, il y a un loup dans ces valeurs

Posté par
Mickael27
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 19:23

Bonjour, excusez moi de répondre un peu tard, mais oui je me suis trompé, l'énoncer est bien :
Dans ce repère, on place M0(0;0) M1(1;0), M2(1;1), M3(-1;1) puis M4(-1;-1) et ainsi de suite de façon à construire une spirale dont le début est représenté ci-dessous.

En poursuivant cette construction de la même façon, on fait apparaitre d'autres points repérés par leurs coordonnées dans le repère.

En justifiant le plus que possible, donner les coordonnées de M2021 dans ce repère.

Posté par
Leile
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 20:40

"dont le début est représenté ci-dessous."
tu n'as pas posté ta figure..

est ce qu'elle est comme celle que mathafou a postée ?

qu'as tu fait jusqu'à présent ?

Posté par
Mickael27
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 21:12

Oui c'est le bon repère désolé la j'oublie beaucoup de chôses mais ça fait un bon moment que je suis dessus et j'ai trouver une formule mais celle ci fonctionne que pour certain points;
si n=5, I=2 (5=1*4+1); M5(2;-1)
X= I+1
Y= -I

Je l'ai trouver sur un autre sujet de ilemaths justement mais elle fonctionne pas pour tous donc j'ai fais ça pour 2021:
n=2021, I+505 (2021=505*4+1); M2021(506;-505)

Voila mais bon je suis vraiment pas sur.

Posté par
Leile
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 22:16

en effet  M2021(506 ; -505)

il faudra que tu expliques pourquoi tu écris I=2  quand n=5.

bonne nuit.

Posté par
Mickael27
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 22:36

Bah justement j'ai pas trop compris a quoi il servent et c'est la justification qui pose problème dans le sens que je ne sais pas quoi dire

Posté par
Leile
re : Géométrie : une spirale dans un repere 01-10-21 à 22:47

C'est ce qui arrive parfois quand on reprend une solution sans la comprendre.

si  tu regardes M5   il est en (2 ; -1).
pour le placer, on fait un tour (à chaque tour on place 4 points).
==>    1 tour * 4 points   +  1  = 5
si tu regardes M9 , il est en (3  ; -2)
pour le placer on fait deux tours
==>    2  *   4    +  1   =  9
M(x ; y)  :   x = nombre de tours + 1
et  y  =  nombre de tours * -1

2021  =  505  *  4    + 1  
==>   x = 506   et  y = -505

OK ?

Posté par
Mickael27
re : Géométrie : une spirale dans un repere 02-10-21 à 07:52

Ah ok merci beaucoup

Bonne journée à vous !`



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