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Niveau seconde
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Geometrie - valeur absolue

Posté par mel35 (invité) 01-12-05 à 19:24

Bonjour j'ai un exercice a faire pour demain et je ne comprend rien pouvez-vous m'aidez ? merci

Soit ABCD un carré de côté 10 cm
Sur les côtés AB et AD on place les points I et J tels que AIJ est un triangle isocèle de sommet pricipal A.
1)Que vaut IJ lorsque AI=AJ=3cm
2)On pose AI=AJ= x cm
Expliquer pourquoi x [0;10]
Que vaut alors IJ?

3)On appel P le perimetre du polygone IJDCB.

a)Demontrer que P=40+(2-2)x
b)Recopier et completer le programme de calcul de P:
On prend un reel x , on le multiplie par....
on ajoute....
c)Que vaut P lorsque x=2? (utiliser 3)a ou 3)b)
d)Quel est le signe du nombre 2-2?
e)On a vu que x [0;10] , a quel intervalle P appartient-il?
f)Existe t-il une valeur de x pour laquelle P=45?

merci de me repondre

Posté par mel35 (invité)re : Geometrie - valeur absolue 01-12-05 à 20:47

svp repondez c important

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Geometrie - valeur absolue 01-12-05 à 22:01

Bonsoir,


1)

Dans le triangle rectangle AIJ
IJ² = AI²+AJ²
IJ² = 9 + 9
IJ² = 18
IJ = 3\sqrt{2} cm

2)

x compris entre 0 et 10 car dans le cas contraire I et J ne sont plus sur les segments AB et AD.

Si AJ = AI = x

IJ² = x² + x² = 2x²
IJ = x\sqrt{2} cm

3)

P = IJ + JD + DC + CB + BI

IJ = x\sqrt{2}
JD = 10 - x
DC = 10
CB = 10
BI = 10 - x

P = 40 + x(-2+\sqrt{2})


Te voila lancée, je te laisse continuer !

@+



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