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Niveau école ingénieur
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Graphe : arbre

Posté par
Scanner44444
09-05-19 à 00:23

Bonsoir ,

une propriété dit que dans un arbre , toute paire de sommet est reliée par exactement un chemin simple ( qui passe une seule fois par un sommet et par une arête ) mais il suffit de considérer un chemin de a à b et un de b à a donc on parcourt une arête dans les deux sens possibles et on a deux chemins donc cette propriété est fausse non ?

Posté par
Barney
re : Graphe : arbre 09-05-19 à 01:27

Bonsoir,

non , c'est exact :
un chemin relie A à B  (chemin qui passe par un sommet...)

Posté par
Scanner44444
re : Graphe : arbre 09-05-19 à 07:24

Donc on considère que peu importe le sens du chemin c est le même ?

Posté par
Barney
re : Graphe : arbre 09-05-19 à 12:20

oui, c'est ce qui est énoncé

Posté par
Scanner44444
re : Graphe : arbre 10-05-19 à 19:31

Ok merci

Posté par Profil amethystere : Graphe : arbre 11-05-19 à 03:04

oui c'est exact (et là dessus je suis d'accord)

mais il ne faut pas qu'il croit non plus qu'un chemin est toujours relié par une unique arête

par définition une arête est une paire non ordonnée de sommets

dans un multigraphe (i.e. un graphe qui n'est pas simple)

on peut aussi avoir plus d'une arête qui relient les deux mêmes sommets  



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