Bonjour,

J'ai un devoir à faire mais je bloque au niveau de la majeure partie des questions...
Voici l'énoncé :

Enora à réalisé une maquette de fils tendus (non doublés) entre dix clous (il y a une figure).

1.a. Enora a t elle pu réaliser cette maquette sans couper le fil ?
J'ai répondu non car le graphe n'admet pas de chaîne eulérienne.

b. Quel est le nom minimum de bouts de fil qu'Enora a dû réaliser ?
J'ai mis 4 bouts de fils mais sans justification... Quelqu'un pourrait il m'aider pur cette question ?

c. Quelle est la longueur de la plus longue chaîne qu'Enora peut réaliser ?
J'ai mis 11 mais sans justification non plus...

d. Dans le as où Enora utilise un nombre minimum de bouts de fil, ceux-ci peuvent-ils avoir tous la même longueur ?

e. Montrer que, dans le cas où Enora utilise un nobre minimum de bouts de fil, les longueurs peuvent former une suite arithmétique. Donner alors ces différentes longueurs.

2. Peut on tracer une ligne continue traversant tous les segments une fois et une seule ? Si oui, donner un exemple.

3. Montrer que le graphe G représenté sur la figure est hamiltonien

Voilà, à partir de la question d je n'arrive plus à répondre. Je ne sais pas qu'elle technique il faut utiliser pour trouver la réponse et justifier.

Merci de l'aide que vous pourrez m'apporter.

Voici le graphe