Bonjour,


J'aimerais que quelqu'un m'explique un exercice,  car c'est une note a l'oral et je ne suis pas tres a l'aise avec les suites .

Voici l'exercice :
Pris par le temps,  il n'est pas rare de voir laurent oublier de livrer le courier le matin !
On considere que,
Si laurent a distribuer le courier du matinun certain jour,  la probabilite pour qu'il y pense le lendemain
Est de 0,7
Si laurent a oublier de distribuer le courier du matin un certain jour,  la probabilite  pour qu'il oubli a nouveau le lendemain est de 0,8
Lundi matin 1er octobre,  laurent a bien distribuer le courier
On note Anla probabilite que laurent distri ue le courier le nieme jour d travail (on considere donc quele lundi 1er octobre est le 1er jour et que a1=;
A partir de cet ennonce il fallait faire un graphe et la matrice  de transition jusqu'ici pas de problemes mais on y fait entrer les suites et la c'est plus dur

Voici les questions

Demontrez que pour tout n>1, on a :
An+1=0,5an+0,2


On considere la suite un defini pour tout n>1, par
Un=an-0,4

Demontrez que la suite un est une suite geometrique de raison 0,5 . Calculer son premier terme

Deduisez en,  pour toutn>1,  la valeur de an en fonction de n.


( excusez moi pour les fautes je ne sais pas tres bien me servir d'une tablette )
Jespere que vous pourrez m'aider bonne journee a tous et merci d'avance