Salut,
Graphe connexe : d'un seul morceau.
sous graphe : partie d'un graphe (sommets + arêtes correspondantes).

Par exemple dans le graphe de la maison le toit est sous graphe ?

Incompréhensible.

Bonjour,


dans le "graphe de cette maison" vue par Picasso, le "toit" est un sous graphe, parfaitement

Bonjour.
Un graphe est un ensemble de points (représentant des éléments) dont chaque point est relié ou non à chaque autre. Il représente donc une relation symétrique dans un ensemble.
Un graphe est connexe si entre deux quelconques de ses points, il y a toujours un chemin réalisé en passant toujours d'un point à un autre qui lui est relié.
La maison dessinée par Mathafou n'est pas un graphe connexe. Les points de la fenêtre est isolée des autres.
Un sous-graphe est un sous-ensemble des points du graphe dont les liaisons restent représentées.
La maison comprend deux graphes connexes disjoints : la fenêtre et le restant.
Dans un graphe, deux liaisons peuvent se croiser (on peut éviter cela dans un graphe représenté dans l'espace). Cela n'a pas d'importance, car l'intersection n'est pas un point du graphe.

Pour avoir le sous-graphe de la maison sous le toit, il ne suffit pas d'ôter le sous-graphe formant le  toit. Il faut encore supprimer les liaisons entre les points du toit et les points de la maison sous le toit (il y en a quatre), car une liaison relie obligatoirement deux points.

Dans le graphe de Mathafou, le toit n'est pas le seul sous-graphe, si ?

non bien sûr, on peut choisir n'importe quel sous ensemble de sommets et les arètes entre ces sommets là pour faire un sous graphe.
voire même un sous graphe non connexe d'un graphe connexe !
si on supprime la fenètre, la maison sans fenêtre est un (sous)graphe connexe
et on peut faire un sous graphe non connexe de ce (sous)graphe connexe :

etc

c'est toi qui avait parlé de toit

Oui oui je sais c'est ma prof qui nous avait donné cet exemple à l'oral, donc j'avais pensé qu'il n'y en avait qu'un seul graphe, merci de ton aide en tous cas  
Merci à tous d'ailleurs
Bonne soirée