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Gros exo vecteur
Bonsoir à tous !
J'ai déja du mal à la premiere question, surment du à la compréhension de l'énnoncé...
énoncé :
On considère un système de 3 vecteur e1,e2,e3 tels que (e1,e2,e3) = g 
0. L'ensemble des vecteurs (e1,e2,e3) forment une base quelconque ( donc non orthonormée ) de l'espace E = R3. On construit la base duale (E1,E2,E3) de la base (e1,e2,e3) de la manière suivante :
E1=(1/g)e2^e3
E2=(1/g)e3^e1
E3=(1/g)e1^e2
Les indices i et j pouvant prendre les valeurs 1,2 et 3, on définit les symboles 
ij tels que ij = 1 si les 2 indices sont égaux et ij = 0 si les 2 indices sont différents.
Calculer :
1) Ei.ej
voila je suis face à cette premiere question et je ne sais déja plus trop quoi faire ... dois - je faire tout les cas et varié i et j ou est - ce :
XEiXej + YEiYej+ ZEiZej
??
Merci
bonsoir,
E1.ej=1/g(e2e3ej)
si deux vecteurs sont colinéaires le produit mixte est nul donc seul E1.e1n'est pas nul
même chose pour les autres
il ne faut pas oublier que le produit mixte ne change pas par permutation circulaire mais change si l'on permute deux vecteurs
bon courage
j'ai pas très bien compris ... je dois faire tout les cas ?
et je n'ai pas saisi l'histoire avec la colinéarité ...
bref
2) E1
E2= ??
= (1/g)e2e3(1/g)e3e1
= (1/g)e2(1/g)(e3e3)e1
or (1/g)(e3e3) = 0
donc = (1/g)e20e1
= 0
est ce correct ?
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