pour ta question 1  utilise la reciproque du theoreme de pytagore : je compare le carre du plus garnd cote du triangle avec la somme des carres des 2 autres cotes:  BC au carré = 70 X 70
        BC au carré = 4900

        AB au carré + AC au carré = 42 X 42 + 56 X 56
        AB au carré + AC au carré = 1764 + 3136
        AB au carré + AC au carré = 4900

je constate que BC au carré est egal a AB au carré + AC au carré. J an deduit, par application de la reciproque du theoreme de pytagore que ABC triangle rectangle en A d hypothenuse BC

euuuu la question 2 quelle est la valeur de x ???

la je vai manger donc je te reponds apres salut

bon....

bonjours a tous !
je bloque complétement sur ce devoir... Un petite aide de votre part est la bienvenu !

ABC est un triangle tel que AB=42,AC=56,BC=70 (unité millimètre)
HM parallèle a AC H point de (BA) et M point de (BC)
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2)a. Calculer HM en fonction de x.
b.La longueur HM est-elle proportionnelle à x ?
3)a. Calculer AH en fonction de x.
b. La longueur AH est-elle proportionnel à x ?

merci bien !


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Salut sushy

Pour la question 1, tu veux démontrer qu'un triangle dont tu connais la longueurs des trois côtés est rectangle.
Réflexe --> la réciproque du théorème de Pythagore !

A quoi correspond x au juste ?



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oui alors j'ai oublié de mettre que x c'est [BM]

désolé et merci d'avance !

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merci beaucoup emma !

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Pas de quoi, sushy

Pour la question 1, c'est bon ?

Pour la question 2, puisque (HM) est parallèle à (AC) et que (AC) est perpendiculaire à (AB) (d'après la question 1...), tu en déduis que le triangle BMH est rectangle en H... Donc, d'après le théorème de Pythagore...



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euh je doit être complétement gaga mais quand on met en fonction de pour calculer une longueur on utilise le théorème de pythagore ?
désiolé si ma question est vraiment trop bête


merci bien

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je viens de relire votre réponse..... j'ai compris

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comment puis-je utilisé le théorème de pythagore si je n'ai aucune mesure ? je n'ai que x.



merci

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En fait, je rectifie : on ne connaît rien sur BH...  du coup, ce n'est pas une bonne idée d'appliquer le théorème de Pythagore... (mais sinon, on aurait pû : ce n'est pas parce qu'on ne connaît pas la valeur de x qu'on ne peut pas concidérer BM² = x² )

Bon, je reprends :
Dans le triangle BAC, on a :
* M appartient à [BC]
* H appartient à [BA]
* (HM) parallèle à (AC)

Donc, d'arpès le théorème de Thalès, on en déduit que :
( = ) =

Donc =
Et donc (en multipliant les deux membres de l'égalité par 56 :
HM =
(à simplifier)

Donc, même si x n'est pas connu, tu peux exprimer HM en fonction de x...
Ca aurait été exactement la même chose avec le théorème de Pythagore : on ne connaît pas la valeur de x, mais on fait les calculs comme si x était un nombre connu)

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oh merci beaucoup !

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et comment fait-on pour pour savoir si HM est proportionnel à x ?
dernière question !


merci encore !

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vraiment dsl si j'ai écris les deux posts mais je croyé que je m'étais trompé qu'il fallait valider et comme j'étais pas sur je l'ai refais

On m'a donné ça comme réponse... Je ne comprends vraiment pas

2) On note a l'angle ABC.
Exprime AC en fonction de BC et de a.

Puis exprime HM en fonction de x et de a.

Déduis-en l'expression de HM en fonction de x, AC et BC.

Vérifie si HM et x sont proportionnels.


3) Exprime AB en fonction de BC et de a.
Puis exprime BH en fonction de x et de a.

Rmarque que : AH = BA - BH.

Déduis-en l'expression de AH en fonction de x, AB et BC.

Vérifie si AH et x sont proportionnels.