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Niveau troisième
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gros problème pour lundi SVp

Posté par sushy (invité) 13-11-04 à 13:38

bonjours a tous !
je blque complétement sur ce devoir... Un petite aide de votre part est la bienvenu !

ABC est un triangle tel que AB=42,AC=56,BC=70 (unité millimètre)
HM parallèle a AC Hpointe BA et M point de BC
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2)a. Calculer HM en fonction de x.
b.La longueur HM est-elle proportionnelle à x ?
3)a. Calculer AH en fonction de x.
b. La longueur AH est-elle proportionnel à x ?

merci bien !

Posté par pet (invité)re : gros problème pour lundi SVp 13-11-04 à 13:51

pour ta question 1  utilise la reciproque du theoreme de pytagore : je compare le carre du plus garnd cote du triangle avec la somme des carres des 2 autres cotes:  BC au carré = 70 X 70
        BC au carré = 4900

        AB au carré + AC au carré = 42 X 42 + 56 X 56
        AB au carré + AC au carré = 1764 + 3136
        AB au carré + AC au carré = 4900

je constate que BC au carré est egal a AB au carré + AC au carré. J an deduit, par application de la reciproque du theoreme de pytagore que ABC triangle rectangle en A d hypothenuse BC

Posté par pet (invité)re : gros problème pour lundi SVp 13-11-04 à 13:54

euuuu la question 2 quelle est la valeur de x ???

la je vai manger donc je te reponds apres salut

Posté par pet (invité)re : gros problème pour lundi SVp 13-11-04 à 15:03

bon....

Posté par sushy (invité)Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 16:59

bonjours a tous !
je bloque complétement sur ce devoir... Un petite aide de votre part est la bienvenu !

ABC est un triangle tel que AB=42,AC=56,BC=70 (unité millimètre)
HM parallèle a AC H point de (BA) et M point de (BC)
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2)a. Calculer HM en fonction de x.
b.La longueur HM est-elle proportionnelle à x ?
3)a. Calculer AH en fonction de x.
b. La longueur AH est-elle proportionnel à x ?

merci bien !


*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:01

Salut sushy

Pour la question 1, tu veux démontrer qu'un triangle dont tu connais la longueurs des trois côtés est rectangle.
Réflexe --> la réciproque du théorème de Pythagore !

A quoi correspond x au juste ?



*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)dsl erreur 13-11-04 à 17:02

oui alors j'ai oublié de mettre que x c'est [BM]

désolé et merci d'avance !

*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:03

merci beaucoup emma !

*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:13

Pas de quoi, sushy

Pour la question 1, c'est bon ?

Pour la question 2, puisque (HM) est parallèle à (AC) et que (AC) est perpendiculaire à (AB) (d'après la question 1...), tu en déduis que le triangle BMH est rectangle en H... Donc, d'après le théorème de Pythagore...



*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:31

euh je doit être complétement gaga mais quand on met en fonction de pour calculer une longueur on utilise le théorème de pythagore ?
désiolé si ma question est vraiment trop bête


merci bien

*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:33

je viens de relire votre réponse..... j'ai compris

*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:38

comment puis-je utilisé le théorème de pythagore si je n'ai aucune mesure ? je n'ai que x.



merci

*** message déplacé ***

Posté par Emma (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:38

En fait, je rectifie : on ne connaît rien sur BH...  du coup, ce n'est pas une bonne idée d'appliquer le théorème de Pythagore... (mais sinon, on aurait pû : ce n'est pas parce qu'on ne connaît pas la valeur de x qu'on ne peut pas concidérer BM² = x² )

Bon, je reprends :
Dans le triangle BAC, on a :
* M appartient à [BC]
* H appartient à [BA]
* (HM) parallèle à (AC)

Donc, d'arpès le théorème de Thalès, on en déduit que :
(\frac{BH}{BA} = ) \frac{BM}{BC} = \frac{HM}{AC}

Donc \frac{x}{70} = \frac{HM}{56}
Et donc (en multipliant les deux membres de l'égalité par 56 :
HM = \frac{56.x}{70}
(à simplifier)

Donc, même si x n'est pas connu, tu peux exprimer HM en fonction de x...
Ca aurait été exactement la même chose avec le théorème de Pythagore : on ne connaît pas la valeur de x, mais on fait les calculs comme si x était un nombre connu)


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Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 17:53

oh merci beaucoup !

*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : Ouinnnn ! j y arrive pas du tout ! 13-11-04 à 18:05

et comment fait-on pour pour savoir si HM est proportionnel à x ?
dernière question !


merci encore !

*** message déplacé ***

Posté par sushy (invité)re : gros problème pour lundi SVp 14-11-04 à 08:34

vraiment dsl si j'ai écris les deux posts mais je croyé que je m'étais trompé qu'il fallait valider et comme j'étais pas sur je l'ai refais

Posté par sushy (invité)re : gros problème pour lundi SVp 14-11-04 à 10:07

On m'a donné ça comme réponse... Je ne comprends vraiment pas

2) On note a l'angle ABC.
Exprime AC en fonction de BC et de a.

Puis exprime HM en fonction de x et de a.

Déduis-en l'expression de HM en fonction de x, AC et BC.

Vérifie si HM et x sont proportionnels.


3) Exprime AB en fonction de BC et de a.
Puis exprime BH en fonction de x et de a.

Rmarque que : AH = BA - BH.

Déduis-en l'expression de AH en fonction de x, AB et BC.

Vérifie si AH et x sont proportionnels.



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