bonsoir,
pour n2 on a :
n!=2*3...*n (n-1 termes)
2^n-1=2*2*...2 (n-1 termes)

Salut,

Par récurrence:

(n+1)!=(n+1)n!=>(n+1)2^(n-1)=>2^n car n est dans N*

Bonsoir poubcool

Pourtant c'est simple.

n! = 1*2*3*4*...*n
n! = 2*3*4*..*n

Or 2*3*4*...n 2*2*2*...*2   (il y a n-1 facteurs)

Donc...

Merci, mais dans la démonstration ca ferait donc :
n!2^n-1
(n+1)n!2^n-1(n+1)
(n+1)!2^n-1(n+1)

mais ensuite ? je ne comprend pas comment vous retombez sur 2ⁿ...

Pourquoi veux tu faire une démonstration par récurrence ?

c'est le sujet principal du DM, ce que vous et Hyphigénie dites est vrai mais n'est pas vraiment une démonstration

Il restait évidemment un peu d'habillage mais sinon...

Non mais c'est très simple et évident à comprendre comme problème, je n'arrive seulement pas à le démontrer...

Lorsque n appartient à N* (n+1)>=2

Numéro10 j'allumerai un cierge à l'église pour toi

Merci , c'est fort sympathique. Sache que les autres démonstrations que l'on t'a proposées étaient aussi valables et peut être plus courtes à rédiger.

Bonne soirée à tous.

Bonsoir

_{des bougies le 07, un cierge le 11, que vas-tu recevoir le 15 numero10 ?}

Bonne soirée

ok au temps pour moi !
et si quelqu'un a envie de résoudre 5ⁿ4ⁿ+3ⁿ pour n2, il me ferait très plaisir.

Tu peux refaire une récurrence:

5^(n+1)=5*5^n=>5(4^n+3^n)>=...

Et bonsoir Louisa ton message m'a bien fait rire.

Je ne vois pas ce que tu entends par "résoudre".

Si l'inconnue est n, l'inéquation   est vérifiée si  .

Résoudre quoi ?

Bon j'y vais , si j'ai dit une bêtise je vous laisse me taper sur les doigts.

Bonne soirée.

numero10, le 15 je t'offre un volcan.

Si c'est une démonstration qu'il fallait faire, alors la méthode de numero10 convient très bien et aboutit au résultat.