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Posté par mejdi (invité) 24-11-07 à 14:13

bonjour a tous,

Soit G un groupe commutatif et multiplicatif

montrer que si gh est d'ordre pq alrs g^p est d'ordre q.

Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par
Mariette Correcteur
re : groupe 24-11-07 à 15:07

bonjour,

g et h sont deux éléments de G ? Et on veut :

(gh)^{pg}=e\Longrightarrow (g^p)^q=e ? en notant e l'élément neutre de G. c'est ça ?

Posté par mejdi (invité)re : groupe 24-11-07 à 19:09

oui c'est ça

Posté par mejdi (invité)re : groupe 24-11-07 à 19:13

non ce nest pas ça c est plutot montrer que si g est d'ordre pq alors g^p est d'ordre q

Posté par
Rodrigo
re : groupe 24-11-07 à 19:19

C'est juste une conséquence directe des definitions!

Posté par
Mariette Correcteur
re : groupe 24-11-07 à 22:18

Oui, du coup c'est juste :
g^{pq}=(g^p)^q=e

Posté par mejdi (invité)re : groupe 25-11-07 à 13:31

oui mais sa ne prouve pas que g^p est d'ordre q sa prouve que l'ordre de g^p divise q

Posté par
Mariette Correcteur
re : groupe 25-11-07 à 17:08

Mais si g^p était d'ordre n inférieur à q, g serait d'ordre inférieur ou égal à pn, donc inférieur à pq.



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