C'est à dire à isomorphisme pres, par exmple Z/36Z et les racines 36 emes de l'unité sont algébriquement la même chose, ils sont isomorphes, ils ne comptent que pour un.

Bonsoir,

non isomorphe veut dire qu'il n'existe pas d'homomorphisme bijectif entre les deux groupes.

Merci,mais vous avez des exemples?

Ben je t'en ai donné un, le groupe des racines niemes de l'unité et Z/nZ sont isomophes.

Par contre (Z/2Z)² et Z/4Z ne le sont pas et sont tous deux d'ordre 4, vois tu pourquoi?

NON~~~~~~je suis faible..
tu peut me explique:
lesquesl des groupes suivants sont isomorphes:
Z₁₂₀,Z₂₄*Z₅,Z₃₀*Z₄

Oulah il faut que tu m'explique un pue tes notations...Zi signifie (Z/iZ)?

OUI ^^

Le premier est cyclique alors que les autres ne le sont pas.
Dans le second il existe un élément d'ordre 30, c'est (6,1), considère le quotient de ton groupe par le sous groupe engendré par cet élément. C'est un groupe d'ordre 4. Il est facile de voir que c'est celui engendré par les classes (6n+p,n) ou p=0,2,3,5.
Reste a regarder l'ordre de ces élements qui est de 4, donc les deux derniers groupes sont isomorphes...je ne trouve aps plus simple comme démo...

Bonjour Rodrigo On a bien Z/120ZZ/24ZZ/5Z (chinois)!