bonjour

j'ai fait un exo (qui est sensé être très facile) dans le chapitre des groupes opérant sur un ensemble, je viens tout juste de lire ce cours et je m'entraine pour pouvoir avançer dans mon travail sur les groupes et els anneaux. j'ai réussi à faire l'exercice mais je voudrais vous montrer ma solution pour que vous me corrigiez si je me trompe. donc voilà, on considère l'ensemble:
(le & pour désigner un espace, excusez moi je ne maitrise pas le LaTex )
je montre que c'est un sous groupe de GL(2, ) et qu'il opère sur par l'application:         avec (ces deux questions sont faciles, je les fait sans problème).

puis je calcul le noyau de l'oppération, le stabilisateur et l'orbite de 0:
voilà comment je procède:

1. soit M de G
M ker M.x=0
                   x=-

donc ker =

2. M     M.0=0
              
               b=0
d'où:   = l'ensemble des matrices diagonales non nulles.

3. = d'où  

voilà! je vous remerçie d'avance.