Salut!

1) le nomre d'éléments ne peut pas être 3. Voici déjà 4 permutaions différentes:
(abc), (acb), (bca), (bac)
Alors, combien il y en a?

2) écris explicitement ce que valent s, s² et et s³ (avec des a,b et c) et ça ira tout seul.

Isis.

merci de votre aide, donc
1)les possibilités sont (abc), (acb), (bac), (bca), (cab), (cba) donc on a 6 éléments.
2)je ne vois pas trop comment exprimer s, s² et s^3 en fonction de a,b,c.
Est-ce-qu'on a par ex pour un s², aoa? ou pour un s^3 bobob.
merci

S est le cycle (a b c), càd dire que les éléments s'envoient circulairement dans le suivant. L'étude des cycles est tres facile en utilisant des nombres: identifions a=1, b=2, c=3.
Pour tout i de (1,2,3), s(i)=i+1 et il est clair que i+3=3. De la tu devrais pouvoir terminer ton exo.

Salut
je ne sais pa sce que tu notes (abc) si comme je le pense cela correspond au cycle (abc)
c'est à dire la premutation tel que a->b
b->c
c->a
alors il ya une petite erreur dans ce que tu as écrit, le nombre de permutation est bien 6=3!
Cependant si tu as la même définition que moi de (abc) alors contrairement a ce que t'as dit isisstruiss ona (abc)=(bca)
Pour moi les 6 permutations sont
Identité, les 3cycles (abc)et (acb) et les transpositions (ab), (ac) et (bc)