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Harmonisation des notes examen

Posté par
kadile
10-04-23 à 17:44

Bonjour,
Notes d'un élève à un concours.
x: 10, 15, 8, 5, 6, 7
On veut harmoniser ses notes.
1) Calculer sa moyenne et son écart type.
2) On pose yi = a xi + b , où a et b sont des réels avec a > 0. Déterminer a et b pour que la série (yi) ait une moyenne de 10 et un écart-type de 3.

En principe il y'a trois candidats mai j'ai traité qu'un seul.

1°) A la calculette: moyenne = 8,5 et écart type = 3,30.
2°) 2°) 51*a+6*b=60 et 3,30*a=3
a=0,90 et b=2.29

Série harmonisée:
11,36  15,90  9,55  6,83  7,73  8,64

Question: Comment se passe le choix de la nouvelle moyenne et de l'écart type ?

Posté par
carpediem
re : Harmonisation des notes examen 10-04-23 à 18:07

salut

question : comment passe-t-on directement de l'ancien(ne) à la nouveau(elle) écart type (moyenne) à partir de la relation y = ax + b ?

Posté par
kadile
re : Harmonisation des notes examen 11-04-23 à 12:03

Je ne sais pas si j'ai bien compris ta question:
moyenne_y=a*moyenne_x+b
écartype_y=a*écartype_x

Mais moi j'ai fait les calculs comme ceci:
x: 10,           15,              8,           5,           6,               7    
y: 10a+b,     15a+b,   8a+b,   5a+b,   6a+b,    7a+b

moyenne_y= (10a+b + 15a+b + 8a+b + 5a+b + 6a+b + 7a+b)/6
puis le reste du calcul au 2°) mon premier message.

Posté par
carpediem
re : Harmonisation des notes examen 11-04-23 à 17:36

oui c'est ça ... parce que a > 0 (pour l'écart type)

maintenant peut-être que je n'ai pas bien compris ta question : que  veux-tu savoir exactement ? (ou est-ce une question de l'énoncé ?)

Posté par
kadile
re : Harmonisation des notes examen 11-04-23 à 17:52

Je cite ma question dans mon premier message:

Citation :
Comment se passe le choix de la nouvelle moyenne et de l'écart type ?


Je voulais dire:
Pourquoi l'auteur à choisi 3 comme écart type et 10 comme moyenne pour la nouvelle série y ? Quelle est la raison ?
Il aurait pu choisir 2 comme écart type et 12 comme moyenne par exemple.

Posté par
carpediem
re : Harmonisation des notes examen 11-04-23 à 18:00

ha ben ça c'est à l'auteur de le demander !!

mais sinon c'est pour coller probablement à une certaine réalité des résultats !!!

sinon il aurait bien pu choisir toute valeur qu'il le souhaitait effectivement ...

Posté par
kadile
re : Harmonisation des notes examen 11-04-23 à 18:10

Au fait, j'ai mal rapporté l'énoncé.
Ce ne sont pas les notes d'un élève mais les moyennes qu'a donné un jury à six candidats dans un concours.
Il y'a trois jurys et 18 candidats.

Voici le lien.
http://dominique.frin.free.fr/premiere/exos1S_stat.htm



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