Niveau Maths sup

Hauteurs d'un triangle concourantes (Complexes)

Posté par Raph (invité) 01-10-06 à 12:28

bonjour,
voilà mon problème:

On considère a,b,c,d quatre complexes 2 à 2 distincts de sorte que $\frac{d-a}{b-c}$ et $\frac{d-b}{c-a}$ sont imaginaires purs.
Montrer que $\frac{d-c}{a-b}$ est également imaginaire pur.
Vous donnerez une interprétation géométrique.

Merci par avance...

Posté par re : Hauteurs d'un triangle concourantes (Complexes) 01-10-06 à 17:09

bonjour Raph

posons A,B,C et D les 4 points d'affixes respectifs a,b,c et d

si
$3$\frac{d-a}{b-c} \Longleftrightarrow (DA) \perp (BC)$

$3$\frac{d-b}{c-a} \Longleftrightarrow (DB) \perp (AC)$

quel est le genre de quadrilatère qui a 2 angles à 90° ?

D.

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