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Niveau Maths sup
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HEC 2000 option techno

Posté par NNCM (invité) 02-12-05 à 18:13

Bonjour,
Je voudrais savoir si quelqu'un connaissait un site ou trouver des éléments de réponses pour les concours HEC (en particulier le 2000 option techno).

Merci.

Posté par NNCM (invité)Sujet 04-12-05 à 12:55

Bonjour,
Est-ce que qqn pourrait m'aider ?

1. Soit a un réel strictement positif.
a. Montrer que si l'équation x - a = \sqrt{x} possède des solutions réelles, elles sont supérieures à a.

J'ai fait x^{2}-2ax+a^{2}=x
\Delta = 4a+1>0 puisque a>0
d'où x1=\frac{2a+1+\sqrt{4a+1}} {2}
et x2 avec le signe - mais cela ne fonctionne pas !


Montrer ensuite que l'équation x-a=\sqrt{x} possède une unique solution réelle positive c(e serait x1 pour moi car x2 doit être <0 pour être réintroduit dans l'équation) ou nulle que l'on précisera.
On note l(a) cette solution. Préciser la valeur de l(1) et comparer, suivant les valeurs de a les réels l(a) et l(1).

Ça m'avancerait déjà un peu. Merci



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