Bonjour,

Je viens demander de l'aide parce que j'ai énormément de mal à la fois à saisir les concpepts du problème et à résoudre les questions dés les premières.

On se place dans l'ev muni de sa base canonique que l'on nomme et du produit scalaire auquel est associé par rapport à B_0 la matrice

Avec l'introduction des vecteurs le tout me semble par contre plus confus :
Si et
on a en posant :


Ensuite on dit que l'on considère indifférement le quadruplet comme un vecteur ou comme un point M de l'espace affine associé. Dans le repère .
On définit un nuage N de points tel que : = { } et  

On pose et

1/ J'ai montré que V était symétrique
2/ On appelle inertie du nuage N par rapport à O :
Il faut démontrer que

Les questions suivantes ne sont pas vraiment en relations directes avec celles-ci (même si elles recèlent d'autres difficultés >_<), mais je ne demanderais pas votre aide à ce sujet tant que je n'aurais pas débloqué cette question. Je vous demanderai éventuellement des pistes pour la suite en continuant sur ce post.
Je mélange surtout les vecteurs manipulés et les affixes i (à la fois pour le nuage et dans les sommes) qui rendent les x de nature incompréhensibles à mon sens (élément de ou non).

J'ai vraiment beaucoup de mal à débloquer cette question.
J'espère que vous pourrez m'aider.

Merci beaucoup !