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Niveau terminale
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help me

Posté par sautronnaise (invité) 11-05-05 à 21:37

BONjour j'ai 2 exercices tro dur en spé math terminale S : aidez moi sil vous plait merci

démontrer que pour tout entier naturel n, 2^(6n+3) + 3^(4n+2) est divisible par n
jai trouvé que cette somme elle pouvait aussi s'écrire 8^(2n+1)+ 9^(2n+1)
et que 2n+1 était impair et donc les restes possibles de 8 puissance un nombre impair était 2 8 9 et 15 pareil pour 9 mai comment faire aprè et comment rédigé ou alors si vous avez une solution autre totalment toutes les suggestions sont bonnes

lotre c'est : démontrer que si on a : a^3 + b^3 + c^3 congru à 0 modulo 7 alors on a abc congru à 0 modulo 7
là c'est pire car je ne vois pa du tout comment démarrer

merci de votre aide
a+
céline

Posté par
Nightmare
re : help me 11-05-05 à 21:37

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Posté par
Titi de la TS3
spé math bizarre 11-05-05 à 22:08

ton premier problème est bizarre. Car si n=3 on a pas
2^(6n+3) + 3^(4n+2) divisible par 3

Posté par sautronnaise (invité)ah oui 11-05-05 à 22:12

dsl c la fatigue

en effet je ne me suis pas relu le premier exercice il fo démontrer que la somme est divisible par 17 (et non pa par n comme jai pu malencontreusement l'inscrire)

Posté par
otto
re : help me 11-05-05 à 22:28

Salut,
2^(6n+3)+3^(4n+2)=8(2^6)^n+9(3^4)^n
=8[(2^6)^n-(3^4)^n]   mod 17
=8[(-4)^n-8²^n]    mod 17
=8[(-4)^n-64^n]    mod 17
=8[(-4)^n+4^n]    mod 17
=0    mod 17

Ce qui est le résultat voulu.
a+



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