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Help me! Fonctions Logarithmes
Je comprend rien aux logarithmes aider moi svp!! Merci d'avance!!
Enoncé:
On considère la fonction f définie sur l'intervalle ][ par: f(x)= (1+lnx)/x
On appelle sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;
;
), d'unité graphique 2 cm.
1. Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers .
Interpréter graphiquement ce résultat.
2. Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers 0.
Interpréter graphiquement ce résultat.
3. a) Démontrer que pour tout x de ] [: f '(x)= - (lnx)/x2
b) Etudier le signe de f '(x)
En déduire le tableau de variation de f sur ][
4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de avec l'axe des abscisses.
5. Tracer la courbe
Bonjour 
1) Nous pouvons écrire :
Nous avons :
et de même , d'aprés les croissances comparées :
On en déduit donc par sommation de limite :
Graphiquement , la droite d'équation y=0 est asymptote horizontale à Cf en
2)Nous avons :
donc :
De plus :
On en déduit donc :
ie
Graphiquement , la droite d'équation x=0 est asymptote verticale à Cf en
3) Nous utilisons :
Comme quotient de fonction dérivable sur cette intervalle , f est dérivable sur
Pour tout x de cette intervalle :
ie
au final :
b) Nous avons le tableau de signe suivant :
Je te laisse faire son tableau de variation 
4. Résolvons :
soit
Seul le numérateur pouvant s'annuler , cela équivaut successivement à :
ie
soit
Le point recherché est donc
Jord
Nightmare merci pour ton aide mais je ne comprend pas du tout la question 4 peut tu me donner plus de détails merci d'avance 
Ben dis donc 91mimi91, Nightmare a super détaillé...
La question 4 c'est une résolution d'équation hyper classique. Relis bien la réponse de Jord, il n'y pas rien à ajouter
Re
trouver les points d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisse revient à trouver les abscisses des points dont l'ordonnée est nulle.
Si M(x;y) est un tel point , on a :
1) ( puisque c'est un point d'intersection ) , donc
2) (puisque l'ordonnée doit être nulle )
On a donc M(x;y) qui vérifie :
En substituant , on est amené à résoudre :
d'ou la démonstration précédent
jord
Merci T_P , mais c'est vrai qu'annoncé d'entré de jeux qu'il faut résoudre f(x)=0 mérite un peu plus d'explication . Je ne l'ai pas fais car normalement cela est traité en 2nd ... mais bon
jord
je n'arrive pas a faire le graphique!! quelqu'un pour m'aider!!
ok mais le point A(e;0) tu le place où car on dit dans l'énoncé que A est linterséction de l'axes des abscisses.
Night dsl de t embêter mais ton graphique n'apparait pas sur mon écran aisse normal? Pourqoui?
Merci a tous ceux qui ont pu m'aider pour cet exos surtout toi mister nightmare (c bon pour le graphique ) !! Je ne connaissais pas ce site c'est vraiment génial merci beaucoup 
Je reviendrais en cas de problème bisous et encor MERCI!
Salut Nightmare , il me parait pas clair au niveau du tableau de signe car je pense ke (-lnx ,on doit avoir signe de a à droite et signe contraire de a à gauche)ce qui devrait donner sur]0;1[ positif et sur ]1;+l'infini[ signe négatif.
Le tableau de signe je trouve pas pareil que toi? pourquoi?
J'ai une petite hésitation pouvait vous m'éclaircire sur ce petit exo. Merci d'avance.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle ][ par: f(x)= (1+lnx)/x
f '(x)= - (lnx)/x2
1. Etudier le signe de f '(x)
2. En déduire le tableau de variation de f sur ][
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