Bonjour,
Je requiert votre aide pour résoudre un exercice auquel je n'arrive pas a répondre

Dans un plan rapporté à un repère orthonormé, on considère l'ensemble C des pointss de coordonnées (x,y) vérifiant l'équation:
     x²+y²-6x+4y-12=0

Soit m un réel, on appelle Dm la droite d'équation 4x-3y+m=0

1) montrer que C est un cercle dont on précisera le centre
==> cela est bien l'équation d'un cercle C de centre A(3;-2) et de rayon 5

2) Déterminer une équation qui doit vérifier l'abcisse x d'un éventuel point d'intersection entre C et Dm.

==> l'équation est: 25x²+2x(8m-3)+m²+12m-108=0

3) Donner l'ensemble  des valeurs de m pourqu'il y ait deux point d'intersections.

==> je ne sais pas ce qu'il faut faire pourriez vous svp m'aider

4) Déterminer les coordonnées des points d'intersection T1 et T2 dans le cas où Dm est tangeante à C quelle position remarquable ont les deux points sur C?

==> la n'ont plus j'ai rien trouvé, si vous avez une idée ou une solution pouvez vous me l'indiquer svp

5)dans le cas où Dm coupe C en deux points qu'on apelle Am et Bm, exprimer les cordonnées du point Im milieu du segment [AmBm](il n'est pas indispensable d'exprimer les coordonées de Am et de Bm)
Donner une relation, indépendante de m, liant abcisse et ordonnée de point Im
En déduire l'ensemble des points Im.
Quelle position remarquable occupe-t-il par rapport au segment[T1T2]?
===> là non plus je ne trouve pas de solution, votre aide me serez fort utile

Merci d'avance et bon Dimanche  
         ju-geote