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Héredité
Bonjour, je bloque sur cette exercice ( Question b) . Si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci d'avance pour votre aide :
1. Soit n un entier naturel. On considère la proposition P(n): 3^n ≥ (n+2)²
b. Hérédité : on suppose qu'il existe un entier n ≥ 3 tel que P(n) est vraie. Exprimer alors l'inégalité P(n+1) que l'on doit prouver.
Bonjour,
Il s'agit, tout simplement, de remplacer tous les "n" par "n+1" dans l'expression 3n 
(n+2)²
c'est ce que j'ai essayé de faire mais je n'y arrive pas, c'est pour cela que j'ai demandé de l'aide
Bonjour
vois cette fiche où tu as un exemple similaire
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
puis propose quelque chose
Bonjour,
Il me semble que le verbe "exprimer" n'a pas le même sens que le verbe "démontrer".
Par ailleurs, on ne sait pas ce qu'il faut prouver dans
que l'on doit prouver.
L'énoncé complet de la question 1) serait bienvenu pour une aide plus efficace.
Le a), et s'il y en a un, le c) et la suite éventuelle. Sinon la question 2).
L'énoncé complet:
1. Soit n un entier naturel. On considère la proposition P(n): 3^n ≥
(n+2)²
a. Teste P(n) pour n=0, n=1, n=2, n=3. Que peut-on en conclure ?
b. Hérédité : on suppose qu'il existe un entier n ≥ 3 tel que P(n) est
vraie. Exprimer alors l'inégalité P(n+1) que l'on doit prouver.
c. Montrer que P(n) est héréditaire.
d. Conclure.
Donc, au 1)b), il suffit d'écrire ce que LeHibou a indiqué.
C'est au 1)c) qu'il faudra faire une démonstration.
Qu'as-tu trouvé au a) ?
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