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Histoire de billes

Posté par
lediletantex 28-11-12 à 12:41

Bonjour;

Une petit coup de main pour être sûrs  de n'avoir pas fait de bêtises .



1Dans un sac de billes, 5/8 des billes sont en bois  et 7/40 des billes en bois sont noires.

Quelle proportion des billes de ce sac sont en bois noir?


je dis soit  U la totalité des billes dans le sac


U = {\rm{toutes\;\ les\;\ billes\;\ (bois\;\ ou\;\ autre) }}\quad Q_b  = {\rm{billes\;\ bois}}\quad {\rm{Q}}_{\rm{n}}  = {\rm{billes\;\ noires}}\quad {\rm{Q}}_{\rm{B}}  = {\rm{total\;\ \;\des billes\;\ en\;\ bois}} \\ \\ {\rm{U - }}Q_B  = U - U\left( {\frac{5}{8} + \frac{7}{{40}}} \right) \\ \\ Q_B  = U\left( {\frac{5}{8} + \frac{7}{{40}}} \right) = \frac{4}{5}U =  \\ \\ Q_b  = Q_B \frac{5}{8} = \frac{4}{5}U \cdot \frac{5}{8} \\ \\ Q_n  = \frac{U}{2} \\

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Histoire de billes 28-11-12 à 13:07

Je ne comprends rien à ton raisonnement.

Soit x le nombre total de billes dans le sac.

il y a 5x/8 billes en bois dans le sac

Il y a (5x/8)*(7/40) = 35x/320 = 7x/64 billes en bois noir dans le sac

La proportion des billes en bois noir dans le sac est donc de (7x/64)/x = 7/64
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Glapion Moderateurre : Histoire de billes 28-11-12 à 13:08

Bonjour, non c'est 7/40 des billes en bois sont noires, pas 7/40 des billes sont noires.
Donc c'est beaucoup plus simple que ce que tu as fait.

Si 7/40 des billes en bois sont noires et que 5/8 des billes sont en bois c'est qu'il y a (7/40)(5/8) des billes qui sont en bois et noires, soit 7/64


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