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hyperbole equation et tracé

Posté par
azertya 06-03-14 à 10:49

Bonjour,

dans un exercice on a l'équation d'une hyperbole : x2 - y2 =4

Pour tracer l'hyperbole on s'est servis du fait que les droites -x et x étaient tangentes à l'hyperbole. Je n'arrive pas à voir comment on a trouvé ces tangentes.

Merci

Posté par
DOMOREAhyperbole equation et tracé 06-03-14 à 10:51

bonjour,
Tu ne confondrais pas tangente et asymptote ?

Posté par
azertyare : hyperbole equation et tracé 06-03-14 à 10:52

Euh oui désolé

Posté par
azertyare : hyperbole equation et tracé 06-03-14 à 11:02

Mais je ne comprends toujours pas comment on les trouve..

Posté par
DOMOREAhyperbole equation et tracé 06-03-14 à 11:18

Re,
Poses X=x-y et Y=x+y
Cela s'appelle un changement de variable par changement de repère( Matrice 1ere colonne (0.5,0.5 deuxième colonne -0.5;0.5)
Homothétie de rapport \sqrt{2} rotation \pi/4
XY=4 hyperbole facile à construire

Posté par
carpediemre : hyperbole equation et tracé 06-03-14 à 11:18

salut

les équations des asymptotes sont données par x2 - y2 = 0

...

Posté par
LeDinore : hyperbole equation et tracé 06-03-14 à 13:06

y = \pm \sqrt{x^2-4}

Donc quand x tend vers l'infini :  \boxed {  y \sim \pm x  }


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