Niveau autre

Identité remarquable ?

Posté par
Cyrano jettois 24-02-07 à 21:16

Pourriez-vous me dire si l'expression suivante est aussi une identité remarquable et le cas échéant quel en est le quotient ?

$5$\frac{a-b}{\sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b}$

Bien cordial merci

Posté par re : Identité remarquable ? 24-02-07 à 21:49

Bonjour,
on peut utiliser xⁿ-yⁿ=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+...+xy^n-2+y^n-1) après avoir écrit
$4$\frac{a-b}{\sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b}}=\frac{(\sqrt[n]{a})^n-(\sqrt[n]{b})^n}{\sqrt[n]{a}-\sqrt[n]{b}}$

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