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Niveau troisième
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Identité Remarquable

Posté par
mathstud
03-05-18 à 16:04

Bonjour

Certainement très simple mais je ne vois pas la solution
Il est demandé de démontrer que a=b sachant que (a/2b)+(b/2a)= 1

J'en suis à a2+b2=ab

J'ai essayé de manipuler avec (a+b)2-2ab=ab mais cela ne mène à rien

Merci de m'aider à solutionner

Posté par
Glapion Moderateur
re : Identité Remarquable 03-05-18 à 16:07

Bonjour, (a/2b)+(b/2a)= 1 (a²+b²)/(2ab) = 1 a²+b² = 2ab a²+b²-2ab = 0 ... ?
reconnais une identité remarquable maintenant !

Posté par
mathstud
re : Identité Remarquable 03-05-18 à 16:16

Que je suis bête
Merci
En faitj'ai simplifié et il ne fallait pas
Donc (a-b)2=0
Donc a-b=0
a=b

Merci merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Identité Remarquable 03-05-18 à 16:18

Bonjour,

pour être puriste
que l'on écrive (a/2b) ou a/2b c'est pareil (ces parenthèses là totalement inutiles) et ça veut dire \dfrac{a}{2}b
et pas \dfrac{a}{2b} qui s'écrit a/(2b)
"/" est et a toujours été une opération de division (donc soumise aux règles de priorité et à l'usage correct des parenthèses) et pas une barre de fraction dont on ignorerait d'ailleurs la longueur car rien ne pourrait la donner

Posté par
mathstud
re : Identité Remarquable 03-05-18 à 16:19

Ah mais non,c'est pire
Je multipliais par 2 au numérateur alors qu'il ne fallait pas

Merci encore



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