bonjour,

1) (x-1)² = x²-2x+1

99² = (100-1)² = x²-2x+1 =  10000-200+1 = 9801

2) Développer (x-1)(x+1). Justifier que 99x101 = 9 999

(x-1)(x+1) = (a-b)(a+b) = a²-b² = x²-1

(100-1)(100+1) = 100²-1² = 10000-1 = 9999

oh.my.god , j'aurai jamais trouvé sa
merci

Bonsoir,
je te laisse déjà développer dans 1) et 2)
Pour la justification, tu peux remarquer que 99 c'est 100 - 1 ! et donc 99² c'est (100-1)² que tu développes
pour le 2) tu as 99 et 101 qui sont de part et d'autre de 100!  100-1 et 100+1    et tu utilises le résultat du développement précédent.

pour le 3 tu utilises l'égalité a²-b² = (a+b)(a-b) pour avoir un calcul facile à faire.

3) 1 999²  - 1 998² = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

je te laisse chercher, essaie, on corrige,

d'accord merci beaucoup à vous deux

plvmpt : (1999² - 1 998² ) (1 999²  + 1 998²)
=          1 + 3997 ??

j'y arrive vraiment pas

) 1 999²  - 1 998² = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

(1999-1998)(1999+1998) =

(1)(3997) =

3997

ah j'y étais presque