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identités remarquables en geométrie
Bonjour, j'ai besoin de votre aide j'ai un dm à faire et je n'ai vraiment rien compris même en relisant ma leçon et je vous cache pas que je suis vraiment nul en maths (5 de moyenne pour une 3ème..) et je dois vraiment me rattraper à fond.
Je remercie déjà à ceux qui ont cliqué et qui m'ont lu et qui veulent bien m'aider 
-- Développer et réduire à l'aide des identités remarquables
-- Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque
Soit x un nombre positif compris entre 0 et 10.
Les longueurs sont exprimées en centimètres (cm) et les aires en centimètres carrés (cm²).
La figure ci-contre est dessinée à main levée.
Il s'agit de savoir s'il existe une valeur de x pour laquelle ABC est un triangle rectangle.
1.Calculer AB et AC lorsque x=4.
Lorsque x=4, ABC est-il un triangle rectangle ? Justifier la réponse.
2. Développer et réduire (x+7)² et (x+8)².
En déduire : AB² - AC² = 2x + 15.
Quelle est la valeur de AB² - AC² lorsque x=0 ? Lorsque x=10 ? La valeur de BC² dépend-elle du nombre x ?
3. Déterminer la valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle en C.
Bon et bien voilà 
PS: j'aimerai que vous m'expliquiez un peu si vous avez le temps 
Merci d'avance 
Oui donc 8 et 4 sa fait 12
et 7 et 4 ca fait 11
Donc pares tu utilises le théorème de Pythagore tu sais comment faire ou pas ?
Pour la deux alors deja sur ta feuille tu ecris
(x+7)² et (x+8)².
Puis apres tu met on remarque une identité remarquable : (a+b)²= a² + 2ab + b²
Ensuite pour les deux termes comme au dessus avec les a et b tu remplace donc sa fera pour le premier
= x²+2*x*7+7²
= x²+ 14x + 14
Fait l'autre et je te dis si elle est juste
Ps: ecris sur ta feuille exactement ce que j'ai ecris pck il faut bien rédiger
2. Développer et réduire (x+7)² et (x+8)².
En déduire : AB² - AC² = 2x + 15.
(x²+16x+64)-(x²+14x+49) =
x²+16x+64-x²-14x-49 =
2x+15
Quelle est la valeur de AB² - AC² lorsque x=0 ?
= 15
Lorsque x=10 ?
(20+15) = 35
3. Déterminer la valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle en C.
AB² = AC²+BC²
(x+8)² = (x+7)²+5²
x²+16x+64 = x²+14x+49+25
x²+16x-x²-14x= -64+74
2x = 10
x = 5
verif :
13² = 12²+5²
169 = 144+25
2x+15= 5² merci à vous deux
mais je dois répondre quoi à la question " la valeur de BC² dépend-elle du nombre x ?"
c'est pour la 1, 2 ou 3 ? Non, BC² ne dépend pas de x ! si BC² ne dépendait pas de x, le résultat serait toujours le même
A mon avis
La 3) : Théorème de pythagore : plvmpt
avait proposé une réponse avant: si tu ne comprends pas la mienne regarde la sienne: je reconnais que j'y suis allé un peu vite: j'expliquais à plvmpt qu'il pouvait faire plus simple
.
" la valeur de BC² dépend-elle du nombre x ?" Bien sûr que non : la longueur BC est constante: elle est toujours= 5 (selon l'ennoncé) donc BC² est toujours = 5²= 25 peu importe la valeur de x 
.
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