Quelle définition d'ellipse as-tu ?
Toujours commencer par prendre au sérieux les définitions.

Aucune définition précise n'est donnée dans l'énoncé, donc je pense que l'on peut prendre une définition qui nous arrange. C'est un ancien sujet d'exam et dans le cours nous n'avons pas utilisé une définition particulière d'une ellipse, a vrai dire on ne les a même pas abordé.

Je dirai donc : Au choix ...

Alors tu peux prendre comme définition : une ellipse est une courbe qui admet, dans un bon repère affine, l'équation .

Bonjour.

@GaBuZoMeu

Vous avez oublié les demi-axes a et b dans l'équation que vous avez donnée (celle que vous avez donnée est celle d'un cercle centré à l'origine et de rayon 1.  Il fallait écrire . De plus une transformation envoie l'origine (0,0) en un point (x_0,y_0). Comme c'est le cas général on peut prendre l'équation d'une ellipse sous la forme la plus générale possible   avec A  et C non nuls et de même signe et

Non, je n'ai pas oublié. J'ai bien parlé de repère affine (pas forcément orthonormé). Donc ce que j'ai dit est une définition entièrement correcte de l'ellipse : une conique qui a comme équation réduite affine .

Re @delta-B : selon toi, est une ellipse ? L'équation vérifie les conditions que tu donnes.

Bonjour.

@GaBuZoMeu

L'habitude est une seconde nature.
C'est comme dans les pubs, j'ai été attiré plus par l'écriture de l'équation de l'ellipse que par le texte qui le précédait. Je m'étais mis directement dans un repère orthonormé alors que vous précisiez dans un bon repère affine. je me rappelle maintenant du temps où notre prof de maths (terminale ou première?) nous demandait de tracer le graphe de fonctions dans un repère quelconque. Même si l'équation était celle d'un cercle(équation obtenue dans une repère orthonormé), ce qu'on traçait apparaissait comme une ellipse.

Bonne journée.