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Niveau Maths sup
image réciproque
Posté par Sequoia (invité)
Bonsoir , j'ai le petit exercice suivant :
Soit f l'application linéaire de R² dans R³ qui a tout vecteur (x,y) associe le vecteur (2x-y,x,x+y) et G l'espace vectoriel d'équation 2x+y+2z .
Je dois déterminer l'image réciproque de G .
Je voudrais savoir 1 chose : où se trouve G au départ , dans R³ ? et je dois trouver ce qu'il est dans R² c'est çà?
merci
Resalut, bah moi je dirais que vu qu'il y a le z G est dans R^3.Et oui tu dois trouver "ce qu'il est" dans R² lol
(pense aux matrices)
Bonsoir.
G est un sous espace de R3 et f-1(G) sera un sous espace de R².
(x,y) € f-1(G)
<=> f(x,y) € G
<=> (2x-y,x,x+y) vérifie l'équation de G
<=> 2(2x-y) + x + 2(x+y) = 0
<=> 7x = 0
<=> x = 0
Donc f-1(G) = {(0,y), y € R}
A plus RR.
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