Bonjour,
f^-1(f(A) ne peut pas appartenir à E, car c'est un sous ensemble de E.

Ne soit pas "tenté de dire", raisonne.

Ce n'est pas f^-1(f(B)) dans l'énoncé.
Si B est inclus dans F, l'écriture f(B) n'a pas de sens.

=> Sylvieg,

@LeHibou,
Je m'en doute
Avec une parenthèse de plus

Ok donc f^-1(f(A)) est inclus dans E et A est inclus dans E, tous deux en tant que parties de E. Cependant A n'est pas forcément égale à f^-1(f(A)).
( Il se peut que l'un est plus ou moins d'éléments que l'autre ).

Et oui pour B j'ai fait une erreur.
Il faut comparer B et f(f^-1(B)).
B et f(f^-1(B)) sont inclus dans F en tant que parties de B. Et de la même façon, ces deux parties ne sont pas forcément égales ( bien qu'elles peuvent l'être).

Bonjour,

Il y a 2 questions. 4 en fait :
1)a) A-t-on A f^-1(f(A)) ?
1)b) A-t-on f^-1(f(A)) A ?

2)a) A-t-on B f(f-1(B)) ?
2)b) A-t-on f(f-1(B)) B ?

Commence par 1)a).

Coquille, lire «  en tant que parties de F » pour B.

Je te laisse poursuivre LeHibou

Je ne suis pas sûr de me réponse car nous n'avons pas d'informations sur f? (Surjective, injective, bijective?)

1)a) Oui, on a; Af^-1(f(A)).

1)b) Non.

1)c)Non.

1)d) Oui.

Ok je pense peut-être avoir compris;

1)a) On a; Af^-1(f(A)) ssi f est surjective

1)b) On a: f^-1(f(A))A ssi f est injective.

NB: A= f^-1(f(A)) ssi f est bijective.

2)a) On a; Bf(f^-1(B)) ssi f est surjective.

2)b) On a; f(f^-1(B))B ssi f est injective.

NB: B= f(f^-1(B)) ssi f est bijective.

Messages croisés...
Il faut que tu étudies les cas généraux comme je viens de te montrer.

salut

_{* Modération > Message effacé car non conforme aux recommandations :
"Dans la mesure du possible (c'est à dire sauf abandon manifeste ou erreur), laisser l'aidant qui a pris le sujet en mains mener son aide comme il l'entend. Cela est non seulement une question de politesse, mais également une manière de ne pas perturber le demandeur.
Si on le juge vraiment utile, on peut intervenir en seconde main pour les sujets du supérieur scientifique." *}

Arrivée de carpediem dans le sujet, pas besoin d'être plusieurs, je vous laisse et je vais me promener (1h avec attestation, bien sûr... )

ben moi j'allais aller mangé .. puis aller un peu au jardin bricoler ...

(je pensais que vous étiez en pause méridienne)

Bonjour carpediem je n'ai pas très bien compris vos explications...

carpediem

_{* Modération > citation effacée *}

Cette déduction ?

Kekeee, carpediem étant dans son jardin et moi partant en ballade, je te propose de regarder ce sujet avec corrigé, ton problème est l'exercice 2 :
Les questions des égalités et des cas surjectif et injectif est également traitée.
Si nécessaire on t'aidera pur la réciproque "De même, si B...".

Ok, merci LeHibou! Bonne balade
Bon jardinage carpediem.

LeHibou Désolé mais dans l'exercice, le cas traité est: Af^-1(f(A)) et f(f^-1(A))A et non f^-1(f(a))A??

Bonjour
c'est parce que dans l'exercice cité par LeHibou, l'ensemble de départ et d'arrivée est le même, pour la deuxième inclusion, elle correspond à ton f(f^-1(B))B