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Imaginer une stratégie...
Posté par Alexia-Laura
Bonjour je ne trouve pas la solution malgrès de nombreux essais :/
Un pâtissier a étalé de la pâte à caramel sur un plan de travail rectangulaire de 4m par 1m.
Il découpe la pâte en 4 rectangles identiques, puis chaque rectangle est découpé en 4 rectangles identiques et ainsi de suite.
Le pâtissier désire obtenir des caramels de moins de 1cm².
Combien de caramels obtiendra-t-il au minimum ?
Merci d'avance 
A chaque étape, la longueur d'un rectangle est la moitié de celle de l'étape précédente ... pareil pour la largeur
Au départ : L = 4 m et l = 1 m ---> aire = 4 m²
etape 1 : L = 2 m et l = 1/2 m ---> aire = 1 m²
etape 2 : L = 1 m et l = 1/4 m ---> aire = 1/4 m² = 2500 cm²
... A chaque étape, l'aire est divisée par 4 --->
etape 3 : aire = 2500/4 = 625 cm²
etape 4 : aire = 625/4 = 156,25 cm²
etape 5 : aire = 156,25/4 = 39,0625 cm²
etape 6 : aire = 39,0625/4 = 9,765625 cm²
etape 7 : aire = 9,765625/4 = 2,44140625 cm²
etape 8 : aire = 2,44140625/4 = 0,6103515625 cm² ... qui est inférieure à 1 cm²
Le nombre min de caramels est donc n = 4.10^4/0,6103515625 = 65536
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction.