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inclus ou appartient?

Posté par
sooo 21-06-11 à 19:01

Bonjour!
Pour écrire qu'une suite est une suite de nombres réels, est-ce qu'on écrit plutôt:
(u_n) \in \mathbb{R}
ou
(u_n) \subset \mathbb{R}?
Je penche pour la deuxième écriture (parce que je vois la suite comme un ensemble de nombres) mais j'ai déjà vu la première dans des bouquins.
Quelqu'un pourrait-il me confirmer quelle est l'écriture correcte?
Merci!

Posté par
Porcepicre : inclus ou appartient? 21-06-11 à 19:05

Bonjour,

Ça serait plutôt : (u_n)\in\mathbb{R}^\mathbb{N} (on voit la suite comme une application de \mathbb{N} dans \mathbb{R}).

Posté par
sooore : inclus ou appartient? 21-06-11 à 19:10

Alors si j'ai une suite de fonctions dans L^2 (par exemple), j'écris:
(u_n) \in (L^2)^\mathbb{N}?
Ca me parait étrange...
Merci pour la réponse en tout cas!

Posté par
carpediemre : inclus ou appartient? 21-06-11 à 19:27

salut

L2 c'est RN muni d'une (cetaine) topologie : il y a une structure sur l'ensemble des suites

L1 est le même ensemble mais muni d'une autre topologie ( provenant d'une norme...)

....

Posté par
kybjmre : inclus ou appartient? 21-06-11 à 22:03

Une suite à valeurs dans un ensemble E est le plus souvent notée (un)n . Si on regarde bien , c'est une application de dans E (donc un élément de E).
  Une application d'un ensemble X dans un autre ensemble Y n'est pratiquement jamais notée (f(x))xX . Mis à part la force des habitudes des anciens je ne vois pas pourquoi on fait une exception lorsque X = .

Posté par
carpediemre : inclus ou appartient? 22-06-11 à 21:08

... tout simplement parce que N est remarquable par sa discrètion


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