bonjour
ce serait pour resoudre la question suivante


Soient E et F deux ensembles et f une application de E dans F.
Soient P et Q deux parties de E.

Montrer que ( f(P)\f(Q) ) est contenu dans f(P\Q).
Donner un exemple où l'inclusion réciproque n'est pas vérifiée.
Montrer que si f est injective , on a f(P)\f(Q) = f(P\Q) .

merci d'avance


\ est l opérateur privé de

*** message déplacé ***

bg021,

à lire et à respecter, merci

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Je reposte cette réponse car elle a bizzarement attéri sur un autre message; peutêtre au moment où le modérateur a déplacé le message...

Soit un élément e de f(P) n'appartenant pas à f(Q): donc il existe p appartenant à P tel que  f(p)=e et p ne peut appartenir à Q sinon f(p) appartiendrait à f(Q) donc p appartient à P\Q
Si f n'est pas injective, il existe des classes d'éléments (2 ou plus) ayant même image par f: en choisissant un élément dans chaque classe, on peut constituer un ensemble Q, et alors f(E\Q) n'est pas contenu dans f(E)\f(Q) puisque l'image des éléments de Q appartiennent au premier, mais pas au second.
En revanche si f est injective, si p est un élément de P\Q, f(p) ne peut appartenir à f(Q) puisqu'il existerait alors q appartenant à Q, donc différent de p, tel que f(q)=f(p)