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Indépendance

Posté par Theeo (invité) 28-01-06 à 11:27

Bonjour à tous, j'ai une ou deux questions à vous pauser sur mes exercices de probabilité, merci à ceux qui s'y attarderont
Voici mes questions:

Les deux événements A et B sont indépendants. on donne:
a) p(A)=1/3 ; p(AetB)=1/12 je trouve p(B)=1/4

b)p(A)=0.2 ; p(B)=0.5 je trouve p(AetB)=0.1 et p(AouB)=0.6

c)p(A)=0.5 ; p(AouB)=0.8 je trouve p(B)=0.3/0.4 celui-ci me semble faux :s

Ensuite:

On lance un dé, non truqué, à six faces marquées de 1 à 6. On regarde le nombre écrit sur la face supérieure lorsque le dé est immobilisé.
Soit l'événement A "obtenir un nombre supérieur ou égal à 3" et B l'événement " obtenir un multiple de 3"

1. Calculez p(A), p(B),p(AetB)

2. Les deux événements Aet B sont-ils indépendants?

ma question est: les multiples de 3 sont bien 3 et 6 sur le dé ? merci pour votre aide à bientot
Theeo

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Indépendance 28-01-06 à 11:59

ma question est: les multiples de 3 sont bien 3 et 6 sur le dé ?

OUI


Posté par Theeo (invité)re : Indépendance 28-01-06 à 12:02

merci et le c) vous en pensez quoi merci bonne journée
Theeo

Posté par
caylus
re : Indépendance 28-01-06 à 12:07

Bonjour,

si les formules à utiliser sont
p(A et B) =p(A).p(B)
p(A ou B)+p(A et B)=p(A)+p(B)
alors
I:
1)
ok et p(A ou B)=1/2

2)
Soit x=p(A et B),y=p(B)
on a:
0,8+x=0,5+y
y=x/0,5
=>y=3/5 et x=3/10

II:
3N={0,3,6,9,12,...}

Les cas favorables sont A: 3,4,5,6 et pour B: 3,6
Donc p(A)=2/3 et p(B)=1/3
... La suite est pour vous.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Indépendance 28-01-06 à 12:25

Exercice 1.

c)

p(AouB) = p(A) + p(B) - p(AetB)
p(AouB) = p(A) + p(B) - p(A)*p(B)

0,8 = 0,5 + p(B) - 0,5.p(B)

0,3 = 0,5.p(B)

p(B) = 0,6
-----
Exercice 2.

1)
p(A) = 4/6 = 2/3
p(B) = 2/6 = 1/3
p(AetB) = 1/3

2)
Non
-----
Sauf distraction.  



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