salut :

T'as pas fait la démo en cour ?

Démontrons que :



1°) supposons

si z = 0 , on a bien de façon évidente :

si alors :

|z+z'|=|z+kz|=|(1+k)z|=(1+k).|z|

et  |z|+|z'| = |z|+|kz| = (1+k).|z|

2°) réciproquement, supposons :

On sais que :

   et  

il faut donc :



donc   en effet, il faut que

2 cas sont possibles :

z = 0  et on obtient le résultat précédent
z différent de O , on a alors :

Or

donc Cqfd

romain

Mais c'est bizarre que tu n'ai pas vu l'inégalité triangulaire dès le début de l'année ...

Si c'est pas trop indiscret, tu es dans quelle prépa ?

PS : n'hésites pas à poser des questions sur ma démo précédente

++ sur l'
romain

ben il faut que je reregarde mais je crois pas, et puis bon sinon on l'aurait pas eu en Dm, en meme temps on vient juste de commencer le châpitre.
Je suis en PTSi, c'est peut-être normal lol.
Merci pour ta démo
+++

ok désolé, je croyais que tu étais en MPSI ...

Si tu as un problème sur la démo n'hésites pas !

A+
romain

pas grave!
merci pour ton aide