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inequation exponentiel

Posté par
moimoi1 03-06-17 à 20:58

Bonjour

e^{x}-\frac{1}{e^{x}}\leq 0\Leftrightarrow e^{x}-1\leq e^{x}\Leftrightarrow x-1\leq x
et la je suis bloqué je vois que c est faux et je ne vois pas mon erreur , merci

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:02

Rebonjour,

Quelles opérations peut-on effectuer sur une inégalité ? Cours de seconde .......

e^{x} - \dfrac{1}{e^{x}} \leq 0 \Leftrightarrow e^{x} - 1 \leq e^{x}  ceci est faux

Posté par
carpediemre : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:03

salut

la première équivalence est fausse : le produit de 0 par n'importe quoi fait ... ?

les deux membres de la deuxième inégalité sont faux ...

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:06

Conseil : maitriser le calcul littéral niveau collège et seconde.

Dans le cas présent mettre au même dénominateur les fractions du terme de gauche de l'inégalité.

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:16

les opérations que l on peut effectuer
on multiplie, divise ou additionne et soustraie par le même nombre

et j ai vue mon erreur

e^{x}-\frac{1}{e^{e}}\leq 0\Leftrightarrow e^{x}-1\leq 0\Leftrightarrow e^{x} \leq 1\Leftrightarrow e^{x }\leq e^{0}\Leftrightarrow x\leq 0

merci a tout les deux

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:21

Toujours aussi faux !!!

Conseil : mettre les fractions au même dénominateur ...... conseil à suivre

Règles sur les inégalités :
Si on multiplie ou divise les 2 membres d'une inégalité par un nombre strictement positif, on obtient une inégalité dans le même sens
Si on multiplie ou divise les 2 membres d'une inégalité par un nombre strictement négatif, on obtient une inégalité dans le sens contraire
Si on additionne aux 2 membres d'une inégalité  un même nombre , on obtient une inégalité dans le même sens

A comprendre et à savoir pour progresser

divise ou additionne et soustraie par le même nombre

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:33

j essaie avec le même denominateur


e^{x}-\frac{1}{e^{x}}\leq \Leftrightarrow \frac{e^{x}*e^{x}}{e^{x\leq }}-\frac{1}{e^{x}}\leq 0\Leftrightarrow \frac{e^{x}+x}{e^{x}}-\frac{1}{e^{x}}\leq 0\Leftrightarrow \frac{e^{2x}}{e^{x}}-\frac{1}{e^{x}}\leq 0
et je suis encore bloqué

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:42

e^x - \dfrac{1}{e^x}\leq 0 \Leftrightarrow \dfrac{e^x*e^x}{e^x} - \dfrac{1}{e^x} \leq  0 \Leftrightarrow \dfrac{e^x*e^x - 1}{e^{x}} \leq 0

A toi de continuer

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 21:44

Il serait temps de comprendre que \dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{B} = \dfrac{A - C}{B}

Posté par
carpediemre : inequation exponentiel 03-06-17 à 23:28

\forall x \in \R  :  e^x > 0 => e^x - \dfrac 1 {e^x} \le 0 \iff e^x(e^x - \dfrac 1 {e^x}) \le e^x \times 0 \iff ...

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 03-06-17 à 23:31

a/b-c/b=a-c/b ça je l ai compris
\frac{e^{x}*e^{x}-1}{e^{x}}\leq 0\Leftrightarrow \frac{e^{2x}-1}{e^{x}}\leq 0
on multiplie par e^{x} de chaque coté ce qui donne e^{2x}-1\leq e^{x}\Leftrightarrow 2x-1\leq x\Leftrightarrow 2x\leq x+1

et la je suis plus tres sur

Posté par
cocolaricottere : inequation exponentiel 03-06-17 à 23:38

On a donc

\dfrac{e^{2x}-1}{e^{x}} \leq 0

On multiplie les 2 membres par e^x .....

On ne va pas continuer longtemps à te porter à bout de bras. Tu n'as toujours pas fait l'effort de réviser le calcul littéral !

que vaut 0 * e^x  ?

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 03-06-17 à 23:46

je révise le calcule littéral en plus   autre cours.
0*e^x=0 je le sais c est juste une erreurs
on va pas chipoter sur un détail

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 04-06-17 à 00:34

personne pour aider

Posté par
sanantonio312re : inequation exponentiel 04-06-17 à 06:58

Bonjour, ben oui, à minuit, y'en a qui se couchent...
Puisqu'il s'agit d'un détail,  ne chipote pas non plus, donne l'inegalité que tu obtiens après avoir multiplie des deux côtés par ex.

Posté par
moimoi1re : inequation exponentiel 04-06-17 à 20:47


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