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inéquation exponentielle
Bonjour, j'ai une question pour laquelle il me faut les variations d'une fonction f qui est égale à (1-x)e^x + x^2
f' = x(2-e^x) après factorisation. Sur ]-1;2[
Le problème, c'est quand je souhaite faire l'étude du signe de f', j'ai fait ça
2-e^x 
0
-e^x 
-2
e^x 2
ln(e^x) ln(2)
x ln(2)
voilà ce que je trouve, mais je pense que ce n'est pas bon car il y'a le x devant la parenthèse qui m'énerve. De plus, quand je calcule les limites aux bornes dans le tableau de variations, c'est bizarre de faire une limite en ln(2)...
Merci de votre aide.
Bonjour
d'accord pour la dérivée
Vous avez à écrire le signe d'un produit ce que vous avez fait est de déterminer le signe de
Bonjour
Pourquoi le x devant la parenthèse t'énerve ?
c'est justement pour ça qu'on factorise
une fois que tu sais que f'(x) est le produit de et de
, tu étudies le signe de ces deux expressions
ta fonction étant continue sur ]-1,2[, le calcul de la limite en ln(2) est très simple
Bonjour ton inéquation est fausse ce que tu essayes de faire c'est l'étude du signe de :
(c'est la bonne chose à faire pour commencer)
Il n'y a pas de changement d'ordre on ne soustrait juste 2 des 2 côté, refait ton inéquation pour débuter ^^.
Zormuche
ah d'accord merci.
mais il y'a une erreur dans ton message.
Sinon, j'ai essayé de faire la limite en ln(2) par valeur négative et j'obtiens avec l'expression de f(x) (car c'est pour son tableau de variations) lim (1-x) = -infini
lim e^x = 2
lim x^2 = +infini
Ah pas grave LouisT refait ton inéquation tu as fais une petite erreur 2 eme ligne sur ton premier message :
Resout ça et ensuite tu sait que sur
et
sur [0,2].
Tu pourras en déduire le signe de
FerreSucre
j'ai refait l'inéquation à partir de 2 - e^x 0 :
cela donne j'espère :
2 e^x
ln2 ln(e^x)
ln2 x
x ln2
? si c'est pas ça, je vois comment faire à part simplifier avec le logarithme
Si ici c'est correct ^^ t'avais juste fait une erreur d'inattention dans ton premier message je pense 
maintenant tu as :
Fait un petit tableau de signe avec sur une ligne tout seul,
et le signe de
et envoie le en photo
Oui c'est ça mais y'a un problème sur ta limite en ^^ tu vois bien que la fct ne peut pas partir de
et descendre encore jusqu'à 1
La limite en est
recalcule là si tu veux ^^. Et la ligne avec
dans ton tableau de variation / signe ne sert à rien, pour avoir le signe d'une dérivé on fait ça :
factorise
On étudie chaque facteur
On fait un tableau comme t'as fais et on en deduis le signe
Voilà j'espère c'est plus clair pour toi
justement, le -infini c'est la limite de f(x) en -1
et l'autre -infini c'est en 2.
Les 2 petits 1 sont les limites en 0
le 1 en bas c'est f(0)
Ensuite j'arrive pas à avoir la limite de f(x) pour compléter mon tableau, par valeur négative et positive.FerreSucre
Mais les variations de f et toutes tes lignes sont correct c'est juste tes bornes de variation qui sont fausses
Y'a pas de limite à faire ici les bornes ne posent aucun soucis pour :
C'est normal que les résultats ne donne pas un chiffre exact, on est en terminale ^^.
Donc
t'es d'accord ? Rien n'avoir avec -infini ou +infini
ah oui j'ai mal vu autant pour moi.
dcp j'ai pas à écrire de limite dans le tableau mais à mettre la valeur de f(-1) et f(2) en bas ?
salut
Ferresucre n'étant plus là ....
tu ne mets des limites dans un tableau de variations que lorsqu'il y a des limites à faire
en -1 et 2 te fonction est définie (donc c'est pas une limite ) donc effectivement tu calcules f(-1) et f(2) et tu les mets dans ton tableau
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