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inéquation logarithme et valeur absolue

Posté par
lulu1211
01-11-13 à 20:40

Bonjour à toutes et à tous,

Cette inéquation me pose problème : ln([x+1]) - ln([2x+1]) ln(2)
(Les crochets représentent des valeurs absolues)

J'ai donc trouvé :

D= \{-1/2}

ln([x+1]/[2x+1]) ln(2)

on compose par l'exponentielle :

el([x+1]/[2x+1]) eln(2)

[(x+1)/(2x+1)] 2

Mais après je ne vois pas comment procéder ?

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Bachstelze
re : inéquation logarithme et valeur absolue 01-11-13 à 20:45

D'abord, il faut également exclude -1 de l'ensemble de définition.

Ensuite, |x| ≤ k <=> -k ≤ x ≤ k (en supposant k ≥ 0, sinon il n'y a aucune solution).

Posté par
lulu1211
re : inéquation logarithme et valeur absolue 01-11-13 à 20:49

ce qui me donnerais :

-2 [(x+1)/(2x+1)] 2

Mais comment résoudre cela ?

Posté par
Wissalwisso
re : inéquation logarithme et valeur absolue 19-02-18 à 11:20

J'ai le même problème j'ai vu une solution c'est que si on a ln|x+1|<=ln(2|2x+1|) on aura |x+1|<=2|2x+1| et puis on se débarrasse du valeur absolue à l'aide du carré et ça donne une équation du second degré



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