Bonjour,
cos (5x)+cos(3x) cos(x) cos (5(x+2))+cos(3(x+2)) cos(x+2)

Bonjour,
comme les fonctions citées sont périodiques, et que la plus grand période est 2Pi pour la fonction cos(x), on se limite à un intervalle de 2Pi. On obtiendra tous les autres intervalles , en ajoutant k * 2Pi pour k dans Z.

Cos(x + 2pi) = cos(x)
et cos(5 * (x + 2Pi) + cos(3 * (x + 2Pi) ) = cos(5x + 10Pi) + cos(3x + 6 Pi) = cos(5x) + cos(3x)

Bonjour,
la fonction cos est périodique de période 2pi., car cos(x+2pi)=cos x.
en ajoutant 2pi à x dans (E), on a:
en généralisant, on a pour tout entier relatif k de Z
cos(x+k*2pi)=cos x
cos(5(x+k*2pi))+cos(3(x+k*2pi))> cos(x+k*2pi)
cos(5x+k*10pi)+cos(3x+k*6pi)>cos x
Cos(5x+5k*2pi)+cos(3x+3k*2pi)>cos x
cos(5x+k'*2pi)+cos(3x+k''*2pi)>cos x k' et k" entiers relatifs
cos(5x)+cos(3x)>cos x
qui est la même équation (E) et qui a donc les mêmes solutions
donc si x0 est solution de (E), alors  x=x0+k*2pi sera aussi solution.
On peut donc se placer dans l'intervalle [0, 2pi] et faire des tranlations de k*2pi des solutions trouvées. Rem: > signifie supérieur ou égale
Bonne soirée

Pour le symbole , ou d'autres, utiliser le bouton sous la zone de saisie.

Par ailleurs, la fonction cosinus est paire ; donc a solution est équivalent à -a solution.
On peut se contenter de chercher les solutions dans l'intervalle [0;].

Parfait merci à tous

Et l'inéquation, elle est résolue ?

On pourrait transformer le premier membre au moyen de la formule  cos p + cos q .

salut

ou alors utiliser le fait que 5x = 4x + x et 3x = 4x - x ...