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Inequations (logarithme).

Posté par Spaceman20 (invité) 29-12-05 à 12:32

Bonjour a tous j'ai fais un exercice mais j'ai besoin de savoir si ma résolution est correcte. En voici l'énoncé:
La probabilité d'obtenir au moins un double six en lancant n fois deux dés bien équilibrés est pn=1-(35/36)^n
Combien faut il de lancers pour que cette probalité soit supérieure ou égale à 0,99.
Voici ce que j'ai essayé de faire:
1-(35/36)^n0,99
ln 1- ln(35/36)^nln0,99
-ln(35/36)^n-ln 1,99
nln1,99/(ln 35/36)
n-24,427

Voilà pouvez vous me corriger? Merci d'avance.

Posté par
Nightmarere : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:38

Bonjour

C'est faux à partir de la deuxiéme ligne, tu n'as pas le droit d'appliquer la logarithme à tout les termes comme celà, c'est bien sur faux ...

Il faut écrire :
3$\rm 1-\(\frac{35}{36}\)^{n}\ge 0,99\leftrightarrow -\(\frac{35}{36}\)^{n}\ge -0,04\Leftrightarrow \(\frac{35}{36\)\le 0,01\Leftrightarrow ln\[\(\frac{35}{36}\)^{n}\]\le ln(0,01)\Leftrightarrow nln\(\frac{35}{36}\)\le ln(0,01)\Leftrightarrow ... termine

Posté par Spaceman20 (invité)re : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:43

Ok mErci de ton aide.

Posté par
Nightmarere : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:45

De rien

Posté par Spaceman20 (invité)re : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:45

Le résultat est bien n9/875?

Posté par
Nightmarere : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:48

Non, il y a un changement d'ordre car ln(35/36) est négatif

Posté par Spaceman20 (invité)re : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:50

n>= à -1/100?

Posté par
Nightmarere : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 13:55

Normalement il devrait y avoir des ln dans ton résultat.

Posté par Spaceman20 (invité)re : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 14:02

n>= ln 0,01/ln (35/36)? .
Je blogue vraiment.

Posté par
Nightmarere : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 14:04

Oui, c'est le bon résultat

:à

Posté par Spaceman20 (invité)re : Inequations (logarithme). 29-12-05 à 14:06

lol Merci


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