salut

f : E --> F est :

injective : deux éléments différents de E ont des images distinctes

surjective : tout élément de F possède (au moins) un antécédent



voila pourquoi il faut apprendre à dire et écrire les choses en français plutôt que d'utiliser un langage symbolique ....

Bonjour

Une fonction strictement monotone est injective, mais la réciproque est fausse!

Regarde la fonction définie sur R par si et

... sans même parler des ensembles qui n'ont pas d'ordre (comme C, par exemple) pour lesquels monotone n'a pas de sens, alors qu'injective veut bien dire quelque chose dans tous les cas!

...une réciproque mais avec une condition de plus :
soit f une fonction continue de R dans R.
f est injective ssi f est strictement monotone