Ce n'est qu'une idée mais moi j'essaierais de factoriser f(A) puis j'utiliserais la définition de l'injectivité : si deux éléments ont la meme image alors ils sont égaux.
essaie ed creuser dans cette voie...

Merci,
je dis f(A)=f(B) <=> A(2+A-A²)-B(2+B-B²)=0
Je veux montrer que necessairement A=B, mais Ccomment?

ton énoncé doi etre faux car le théorme est faux pour n=1 car x->2x+x^2-x^3 possede des extrama

surement
Mais comment faire pour n>1??

mais tu est d'accord quand que quelque soit n l'ensemble des matrice d'homothetie est isomorphe à n
donc il n'y pas d'injectivité au niveau des homotheitie.

prend les matrices diag(-1,-1,....,-1) et diag(2,2,....,2)

ok, merci pour ton aide